Leav dilahirkan di kem pelarian di Thailand. Ibu bapanya mencari perlindungan daripada rejim Khmer Rouge di Kemboja. [5]

Dia merupakan anak bongsu daripada tiga beradik. Pada tahun 1981, keluarganya berhijrah ke Australia. [1] Ibunya bekerja sebagai tukang jahit manakala bapanya seorang ahli akupunktur. [6] Leav dibesarkan di sebuah bandar pelarian di Cabramatta, Sydney. [7] [8] [9]

Minat Leav terhadap sastera bermula pada usia muda. Dia akan menyalin puisinya ke dalam buku yang dibuatnya dengan tangan, yang kemudiannya disampaikan kepada rakan-rakannya di sekolah. [10]